极限的定义
极限的定义共计25种描述形式
函数的极限
f(x)在x->x0的极限定义为
- 对任意正实数 a>0
-
在 0< x-x0 < a 的区间内 -
均满足 f(x)-A < e, e为一个任意小的正实数
通俗一点说,就是f(x)在x0的附近(去零域),总是无限逼近一个值
这里的逼近的数学描述就是均满足 |f(x)-A| < e, e为一个任意小的正实数
附近,x趋向于
- x->x0
- x->x0+
- x->x0-
- x->正无穷
- x->﹣无穷
逼近值,f(x)趋向于
- 逼近常数A
- 逼近无穷
- 逼近正无穷
- 逼近负无穷
函数的极限定义 附近(6种)*逼近值(4种)=24种定义
数列的极限
n(x)->x0,n为数列通项公式
当x趋向正无穷大时,总有 |n(x)-x0|<任意小的数
极限的计算
函数极限计算
七种未定式
- 无穷小/无穷小
- 无穷大/无穷大
- 无穷大/无穷小
- 无穷大-无穷大
- 无穷大的无穷小次方
- 无穷小的无穷小次方
- 趋近1的无穷大次方